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この前ディスクリートヘッドホンアンプを作ったわけですが、差動増幅回路をゲインを導出して公開しておきますね。オペアンプとかアンプを作るときに参考にしてください。 差動増幅回路のゲイン = JFET -  次に初段のゲインを求めます。一つのJFETに流れるテール電流$I_{t}$が流れているときの相互コンダクタンスを$g_{m(I_{t})}$とします。

$${A_{V(JFET)}\simeq g_{m(I_{t})}R_1}$$ ですね。 ++近似値となるのは、$g_{m(I_t)}$が$I_t$によって変化するからです。++ つまりゲイン$G_{(JFET)}$は $${G_{(JFET)}\simeq 20\log_{10}(g_{m(I_{t})}R_1)}$$ ==$g_{m(I_t)}$は$I_t$を増やすことによって増加するため、$I_t$を増やすことによりゲイン$G_{(JFET)}$も増えます。== BJT -  同じく差動増幅回路なので

ここでBJTの相互コンダクタンス$g_{m(It)}$による$I_t$は $${I_t=g_{m(I_t)}V_{in}}$$ このとき$g_{m(It)}$は $${g_{m(It)}=\frac{I_t}{V_T}}$$ ボルツマン定数$k$と熱力学温度$T$、電気素量$e$で熱から得られた電子のエネルギーを$eV$とすると $${eV=kT\to V_T=\frac{k(273+t)}{e}}$$ $${g_{m(I_t)}=\frac{eI_t}{k(273+t)}=1.16\times 10^4\times \frac{I_t}{273+t}}$$ つまり$I_t$は

$${V_{out}=I_tR_1=1.16\times 10^4\times \frac{I_tR_1}{273+t}V_{in}}$$ つまり増幅率$A_{V(BJT)}$は $${A_{V(BJT)}\simeq 1.16\times10^4\times \frac{R_1I_t}{273-t}}$$ ゲイン$G_{(BJT)}$は $${G_{(BJT)}\simeq 20\log_{10}\{1.16\times10^4\times \frac{R_1I_t}{273-t}\}}$$ ++$I_t$と$R_1,R_2$を同じ条件としたとき、ゲイン(増幅率)はJFETよりBJTのほうが大体大きくなります。++ ==JFETのときと同様、$I_t$を増やすことによりゲイン$G_{(JFET)}$も増えます。== ゲインまとめ - - JFET $${A_{V(JFET)}\simeq g_{m(I_{t})}R_1}$$ $${G_{(JFET)}\simeq 20\log_{10}(g_{m(I_{t})}\times R_1)}$$ - BJT $${A_{V(BJT)}\simeq 1.16\times10^4\times \frac{R_1I_t}{273-t}}$$ $${G_{(BJT)}\simeq 20\log_{10}\{1.16\times10^4\times \frac{R_1I_t}{273-t}\}}$$ ==ちなみに、片方の出力($V_{out}+$あるいは$V_{out}-$)のみを使用する場合、$A_V$は半分になります。つまり$G_{half}=G-\log_{10}(2)$になります。==