CPUや発振回路などをトランジスタだけで作られる方がいるかもしれません。ですのでメモ書き程度にシミュレートした回路を載せておきます。

NOT回路

入力に対して出力が反転する回路です。

${V_{out}=\overline{V_{in}}}$

ちなみにですがこの回路、Q2をoffしきるにはVcc-Q2のVBE(約0.6V)以上かける必要があります。そのため信号電圧もそうなります。それより信号電圧が低いとQ2とQ1が同時にonし、貫通電流が流れて故障します。

AND回路

２つ以上の入力が全て1になったときのみ1が出力されます。

${V_{out}=V_1{\land}V_2}$

OR回路

２つの以上の入力のうちどれかが1のとき1が出力されます。

${V_{out}=V_1{\lor}V_2}$

NAND回路

AND回路の出力を反転したものになります。回路は２つのNOT回路出力をOR演算したものになります。これはド・モルガンの法則によりNAND回路と同じ動作をします。

${V_{out}=\overline{V_1}{\lor}\overline{V_2}=\overline{V_1{\land}V_2}}$

トランジスタのコレクタとベースを接続するとPNダイオードになります。エミッタはNPNの場合カソードとなり、PNPの場合はアノードとなります。

その他

差動増幅型コンパレータ(オペアンプ)

２つの電圧V+とV-を比較し、V+がV-を上回るとVoutが1になります。
また、V+,V-,Voutの間にいくつかの抵抗やコンデンサを接続すると増幅回路や微積分回路などのアナログ演算ができます。