このような質問をいただきました。

ただし、振り子のハードウェアがないので、フォトセンサ（CDS）を指で隠すという形でフィージビリティ的に実施しました。
実際の振り子の周期としては、真ん中で観測すれば2回遮られるごとに周期になります。
左右のどちらかであれば遮られるごとに周期になります。
今回は左右のどちらか、に相当する方法で実装しました。

実装の考え方

フォトセンサ（CDS）は今回使用したものは、光が遮られる（振り子が通過すると）と抵抗が高くなり出力がLOWになり、光が戻ると抵抗が小さくなり出力はHIGHになります。
ただし、回路の組み方によってはHIGH/LOWは反対にもなります。

CDSは明るさによって抵抗が変わります。５Vを基準抵抗（ここでは10kΩ）と分圧することで明るさを検知します。基準抵抗はCDSによって、感度が一番よくなる抵抗を選びます。
明るいときと暗いときでのAnalog出力の差がなるべく大きくなる抵抗値を選びます。
下のようなコードを書いて、CDSの出力感度を確認しました。

void setup() {
  // put your setup code here, to run once:
  pinMode(A3, INPUT);
  Serial.begin(9600);
}

void loop() {
  int read;
  read = analogRead(A3);
  Serial.println(read);
  delay(300);
}

実装のポイント

では実際に時間を図るコードです。
光が遮られていない状態から、光が遮られている状態に変化した時刻を記録します。時刻を記録する配列をunsigned long time_[10];で10個分で用意します。
LOW→HIGHの状態を10回記録します。

while (true) {
    read = digitalRead(A3);
    if (read == 1 && readPre == 0) { //1つ前で遮られていなく、今回遮られている
      time_[count] = micros();
      count++;
    }
    //  Serial.println(String(count) + " " + String(readPre) + " " + String(read));
    readPre = read; //今の状態を前の状態として保持します
    delay(1);
    if (count == 10) break; //10回で終了
  }

次に、結果出力部です。
隣り合った時刻の差分をとれば、一周期です。
さらに、この平均をとります。平均はave=0にに対してして、平均したいものをave += period;のように加算し、最後にave /= 9;のように回数で割ります。
ついでにばらつき（最大ー最小）/2も算出してみました。
最大・最小は、Arduinoの関数Max/Minで求めてもよいです。
測定はMicro Secondですが、結果出力は1000倍してMilli Secondに丸めています。

Serial.println("Calculation!");
  Serial.println("Raw result.");
  unsigned long max = 0;
  unsigned long min = 32767;
  unsigned long period;
  unsigned long  ave = 0;

  for (int i = 1; i < 10; i++) { //2つ目 - 1つ目が最初
    //  Serial.println(time_[i]);
    period = (time_[i] - time_[i - 1]) / 1000;
    Serial.println(period) ;
    ave += period;

    if (period < min)min = period;
    if (period > max)max = period;
  }
  ave /= 9;
  //結果
  Serial.println("Ave= " + String(ave));
  Serial.println("delta= " + String((max - min) / 2));

出力結果

Waiting Start!
Calculation!
Raw result.
219
315
226
239
241
241
225
210
209
Ave= 236
delta= 53

https://github.com/s51517765/-Measure-pendulum-cycle-with-Arduino