自作CPU Advent Calendar 2022 9日目

TD4の命令を実行できる自作CPU「Kageki」で電子サイコロを作ってみた。

Dice Board

基板設計データ

3ビットの入力を、以下のようにサイコロの目で表示する。

0 　　　　1 　　　　2 　　　　3
○　○　　○　○　　●　○　　●　○
○○○　　○●○　　○○○　　○●○
○　○　　○　○　　○　●　　○　●

4 　　　　5 　　　　6 　　　　7
●　●　　●　●　　●　●　　●　●
○○○　　○●○　　●○●　　●●●
●　●　　●　●　　●　●　　●　●

また、最上位ビットに1にすると、ブザー音を鳴らす。

開発

まず、サイコロの目を以下のようにA～Gとおき、よく使われるサイコロの目である1～6について点灯させる位置をまとめる。

A B
CDE
F G

点灯させる位置を✓で表す。

すると、AとG、BとF、CとEが全く同じ点灯パターンであることがわかる。
そこで、これらをまとめる。
さらに、論理の観察がしやすいよう、目を2進数で表す。

目を $b_2b_1b_0$ と表す ($b_i$ はそれぞれのビットを表す) と、AG、BF、CE、Dはそれぞれ以下のように表せる。

• $AG = b_2 \lor b_1$
• $BF = b_2$
• $CE = b_2 \land b_1$
• $D = b_0$

これを用いると、0および7も整合性のとれた形で表現できる。
あとは、これを回路で表せばよい。
全てNANDゲートで表せるよう、以下の工夫をした。

• ANDは、負論理 (出力がLOWのとき点灯) のNANDで表現した。
• ORは、ドモルガンの法則 $b_2 \lor b_1 = \lnot (\lnot b_2 \land \lnot b_1)$ を用い、NANDゲート3個で表した。

さらに、入力をそのまま出力するBFおよびDについても、入力の仕様を統一するためNOT (NANDの一方の端子をVCCに固定) を挟み、負論理で点灯させるようにした。

残りのNANDゲートを用いて発振回路を組み、オン/オフの信号でブザーを鳴らせるようにした。

電子サイコロ

仕様

出力ポートの下位3ビットに現在の目(1～6)を出力する。(最初にサイコロを振る前は0を出力する)
入力ポートの最上位ビットが1の間、現在の目を切り替える。
現在の目を切り替えるとき、ブザー音出力用に、一旦出力ポートの最上位ビットを1にする。

プログラム

場所 機械語  アセンブリ言語
----------------------------------
0    00100000 LOOP:    IN  A
1    00001000          ADD A, 1000
2    11100000          JNC LOOP
3    01011010          ADD B, 1010
4    11100111          JNC NOWRAP
5    01111001          MOV B, 1001
6    11111001          JMP WRAPPED
7    01011111 NOWRAP:  ADD B, 1111
8    00000000          ADD A, 0000
9    10010000 WRAPPED: OUT B
A    01011000          ADD B, 1000
B    10010000          OUT B
C    11110000          JMP LOOP

0番地～2番地で、キーが押されていない場合止める。
3番地で、目を進める。
進める前の目が6だった場合は、ここでキャリーが出るので、5番地で1に戻す。
進める前の目が6でなかった場合は、キャリーが出ず、7番地で1を引いて目を1進めた状態にする。
このどちらの場合でも、かかるステップ数が同じになるように調整している。
また、最上位ビットを立てる。
9番地で、新しい目を出力し、出力の最上位ビットを1にする。
A番地～C番地で、出力の最上位ビットを0にし、最初に戻る。

実行結果

入力ポートに Pmod BTN モジュールを、出力ポートに Dice Board を接続して実行した。

100Hzのクロックで実行すると、目押しができる程度の速さになった。
1kHz程度のクロックで実行するのがよさそうである。